ધારો કે શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 10^{30} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વ્યસ્ત શ્રેણિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ચકાસીએ છીએ કે નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ છે કે નહીં. આપણે શ્રેણિકના ઘટકોની બેકી-એકી સંખ્યા (parity) ચ

Vedclass · Accepted Answer

$A$ એ તમામ $n \in N$ માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક છે

Vedclass · Answer

(A) વ્યસ્ત શ્રેણિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ચકાસીએ છીએ કે નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ છે કે નહીં. આપણે શ્રેણિકના ઘટકોની બેકી-એકી સંખ્યા (parity) ચકાસવા માટે $2$ વડે મોડ્યુલો લઈએ છીએ. $2$ વડે મોડ્યુલો લેતા,શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ બને છે: $A \equiv \begin{bmatrix} 0+1 & 0+0 & 0+0 \ 0+0 & 0+1 & 0+0 \ 0+0 & 0+0 & 0+1 \end{bmatrix} \pmod{2}$ $A \equiv \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \pmod{2}$ નિશ્ચાયક $|A| \pmod{2}$ એ એકમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક છે,જે $1$ છે. કારણ કે $|A| \equiv 1 \pmod{2}$,તેથી નિશ્ચાયક $|A|$ એક એકી સંખ્યા હોવી જોઈએ. એકી સંખ્યા ક્યારેય $0$ હોઈ શકે નહીં. તેથી,તમામ $n \in N$ માટે $|A| 
eq 0$ છે. આમ,શ્રેણિક $A$ તમામ $n \in N$ માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક છે.

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,જ્યાં $n \in N$. તો:

Similar Questions

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $(A-2I)(A-4I)=0$ થાય,તો $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $A^2 - A + I = 0$ હોય, તો $A^{-1} = \dots$

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{Adj } A)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module